Fecho transitivo

Na matemática, o fecho transitivo de uma relação binária R sobre um conjunto X é a relação transitiva R⁺ sobre o conjunto X de maneira que R⁺ contém R e R⁺ é mínimo (Lidl and Pilz 1998:337). Se a própria relação binária é transitiva, então o fecho transitivo é a própria relação; senão, o fecho transitivo é uma outra relação. Por exemplo, se X é um conjunto de aeroportos e x R y significa "existe um voo direto do aeroporto x para o aeroporto y", então o fecho transitivo de R sobre X é a relação R⁺: "é possível voar a partir de x para y em um ou mais voos."